CCTV 카메라 모듈의 종류와 활용[2] - 렌즈의 광학적 특성

 

글 | 유명호 삼성테크윈 영상정보개발 수석
월간 시큐리티월드 통권 제121호 2007-05-14 (info@boannews.com)

지난 호에서는 CCTV 카메라 모듈로 렌즈의 구조와 광학적 특성, 그리고 렌즈의 수차에 대해 소개했다. 이번 호에는 렌즈의 광학적 특성으로 렌즈 자체의 수차와 색 수차, 성능 지표 등에 대해 알아보기로 한다.

 

<목차>

 

1. 색 수차

    (1) 축상 색 수차
    (2) 배율 색 수차
2. 기타 장애 현상 

    (1) Flare
    (2) Ghost
    (3) Vignetting
3. 렌즈의 성능지표

    (1) 해상력
    (2) MTF(Modulation Transfer Function)
    (3) 렌즈의 해상력과 MTF

 

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1. 색 수차

색 수차는 태양광처럼 여러 가지 색광을 포함하고 있는 광에 대해 발생하는 것으로 이 색 수차는 각 파장에 대한 굴절률과 배율이 달라서 광이 한 점에 집속되지 못하게 되면 나타난다. 색 수차로는 축상 색 수차와 배율 색 수차로 크게 대별할 수 있다.

 

① 축상 색 수차

 

파장에 따라 광축상의 결상점이 각기 다르게 나타나 파장이 짧을수록 렌즈 가까이에 초점을 맺게 되어 렌즈를 줌인(Zoom In) 할 경우 색광들의 초점이 달라져 색이 퍼지는 현상을 말한다. 이것은 트래킹 에러(Tracking Error)와 동일한데, 그 원인은 초점 그룹의 잔존 수차와 광학 유리의 한계 특성 때문이며, 조리개를 줄임으로써 약간 개선할 수 있다.  덧붙여 설계시에 서로 다른 유리재질을 합성해서 사용함으로써 이를 보정해준다. 그림 1은 책상 색 수차와 배율 색 수차의 발생 원리를 나타낸 것이다.

 

 

그림 2에서 수평축은 초점길이를, 수직축은 축상의 색 수차를 나타낸 것으로, 망원 끝에서 수차는 최대가 된다. 수직 색 수차가 남아 있으면 트래킹 조정이 최적으로 맞추어졌다고 할지라도 청색과 적색 채널에서 트래킹 에러가 발생하며 색 번짐(Color Blurring)이 일어나게 된다. 장초점, 고배율 렌즈에서 색 수차는 특별히 고차원의 색 수차인 2차 스펙트럼이 최대의 문제점이기도 하다. 대개의 경우 2개의 파장대에서 렌즈의 색 수차가 교정되는데, 2차 스펙트럼은 이들 두 파장 사이에 놓인 중간 파장의 잉여 색 수차이며, 2개의 파장을 교정하는 정도는 3개(적, 청, 녹) 채널이 있는 텔레비전 카메라에는 불충분하다. 이 같은 문제점의 주된 원인은 초점 렌즈 그룹들에서 생긴 잉여 색 수차이며, 광학유리의 분광(굴절률과 파장특성)이라는 고유 한계 때문에 완전히 제거하기가 어렵다. 줌 렌즈의 2차 스펙트럼은 보통 광학유리와는 다른 분광특성을 갖는 형석(CaF2) 수정을 사용하거나 특수한 분광특성을 갖는 유리 종류를 사용해 교정한다. 그림 3은 색 번짐 현상을 나타낸 것이다.

 

 

Abbe(1840~1905)는 형석(CaF2)이 광학 글라스에 없는 특이한 분산 특성을 가지고 있으며, 이는 색 수차 제거에 효과적이라는 사실을 발견했다. 당시에는 자연 원석을 이용했기 때문에 현미경의 대물 렌즈와 같이 소구경 렌즈에만 이용했다. 하지만 렌즈 제작에서 형석의 유용성에 대해 착안하고 인공적인 결정화 연구를 추진해 이를 상용화하는데 성공했다. 이로 인해 형석을 대량 생산할 수 있는 계기가 돼 오늘날 형석은 줌 렌즈의 Focusing군에 사용되고 있으며, 이는 망원측에서 발생하는 색 수차, 특히 2차 스펙트럼 보정에 매우 유효하다.

 

 

② 배율 색 수차

 

그림 4는 색 수차 교정 렌즈에 대해 나타낸 것으로, 그림과 같이 볼록, 오목 렌즈를 조합해 사용하면 축상 색수차는 제거되지만 광선의 통로는 서로 다르게 되기 때문에 초점거리가 색광별로 서로 다른 상태가 되어 상의 배율이 파장에 따라 다르게 나타나는 현상이 발생한다. 이를 보정하기 위해서는 여러 가지 다른 종류의 재질유리와 다른 타입의 오목, 볼록 렌즈를 복합적으로 사용해 개선한다.

 

 

그림 5는 수평축은 초점 길이를, 수직축은 수평 색수차를 나타낸 것으로 광각에서 망원으로 변화할 때, 적색과 청색 정합(Registration) 선들이 녹색선과 교차함을 알 수 있다.

 

 

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2. 기타 장애 현상

① Flare

렌즈 광축에 비스듬히 입사하는 광선들이 렌즈의 경통 안쪽 벽면에서 불규칙하게 반사되어 화상이 부분적으로 밝게 얼룩이 생기는 현상을 말한다. 렌즈 면을 코팅하고 경통의 내부 벽면을 특수 무광 처리해 경통 내부의 반사를 줄이며, 렌즈 앞에 후드를 설치해 불필요한 광이 유입되지 않도록 한다.

 

② Ghost

일광이나 전등에 의한 강한 직사광선이 유입되면 렌즈 통의 내부 벽면의 일부와 렌즈면의 반사로 인해 흐릿한 형상이나 조리개 형태의 유령화상이 나타난다. 이때 렌즈면을 반사율이 낮게 코팅 처리하면 이 같은 현상을 감소시킬 수 있다.

 

③ Vignetting

렌즈 후드나 필터의 크기가 부적당해 사용 렌즈의 화각에 걸리거나 렌즈 통의 내부에서 광선의 진행 방향이 걸리게 되어 화상의 모서리 부분이 잘리거나 어두워지는 현상을 말한다. 특히 이것은 Zoom Out(광각) 상태로 갈수록 심해지는데, 조명을 높여주고 조리개를 조여주면 이 같은 현상을 감소시킬 수 있다.

 

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3. 렌즈의 성능지표

① 해상력

렌즈의 가장 중요한 성능지표는 광학적 성능을 말하는데, 이는 크게 색 재현성, 분해능 그리고 밝기 등과 같이 크게 3가지로 나눌 수 있다. 이 중에서 렌즈의 성능에 가장 큰 비중을 차지하는 것은 분해능(해상력)이다. 물체에서 출발한 빛이 렌즈를 통과하면서 변형이 일어나게 되는데, 그 이유는 앞부분에서 설명한 바와 같이 수차와 회절이 주원인이다. 따라서 좋은 품질의 렌즈는 이러한 수차들을 최소하면서 설계된 렌즈를 의미한다.

또한 물체 표면의 인접한 두 점을 출발한 빛이 렌즈를 통과한 후에는 변형을 겪게 되고 이는 결론적으로 필름이나 모니터상에 겹침 현상이 일어나게 되는데 이 겹침 정도를 나타내는 수치를 Modulation값이라고 한다. 물체의 m값과 상면의 m값의 비율을 MTF(Modulation Transfer Function)라고 하는데, 아주 이상적인 값은 ‘1’이 된다. 그림 7은 Modulation값을 나타낸 것이다.

 

렌즈의 화상 재현능력은 해상력으로 표현되며, 해상력은 다양한 폭의 선들을 그린 도표를 촬영해 렌즈가 얼마나 그 선들을 분리하고 재생해내는지를 보고 결정하게 된다. 그러나 높은 해상도를 가진 렌즈가 충분히 좋은 화질을 나타내는 것은 아니다. 해상도는 단순히 렌즈의 한계치를 나타내는 것으로, 그것은 한계치 이하의 상대적으로 낮은 공간 주파수(Spatial Frequency)에서 렌즈 성능을 나타내지는 않는다. 이 사실은 텔레비전 줌 렌즈와 연관해 볼 때 특별히 중요하다. 왜냐하면 텔레비전 카메라는 화상을 전기적 신호로 변환시키며, 신호전송 경로의 대역폭은 재생 가능한 세부정밀도(공간주파수)를 제한하기 때문이다.

공간 주파수는 격자 모양을 정밀도로 측정하는 단위를 나타내는 것으로 이것은 1mm에 들어갈 수 있는 선의 개수(흑과 백이 한 짝으로 된)를 세어서 나타낸다. 그림 8은 공간 주파수에 관해 설명한 것이다.

 

② MTF(Modulation Transfer Function)

카메라에서 보다 중요한 점은 저역 공간대에서의 화상 재현능력(명암)이다. 이 같은 불충분한 해상도 때문에 렌즈의 전체 성능은 변조 전달함수(MTF : Modulation Transfer Function) 또는 광학 전달함수(OTF : Optical Transfer Function라고 불리기도 함)에 의해 평가된다. 점차적으로 증가하는 주파수를 갖는 파형(진행파형)은 그림 8과 같이 앰프의 입력단으로 들어가고 출력단에서 측정되는 것을 가정해보자. 점 ⓐ까지는 출력되는 진폭이 일정하게 유지되지만, 주파수의 증가에 따라 ⓐ를 넘어서 점 ⓑ까지는 진폭이 감소하며, 점 ⓑ에서는 전혀 재생되지 않는다. 이 앰프의 주파수 특성은 수평축에 주파수를, 수직축에 출력진폭을 잡으면 그림 8의 오른쪽과 같은 그래프를 그릴 수 있다.

 

 

MTF는 렌즈에 같은 가정을 적용한 것이다. 렌즈가 점점 더 좁은 간격으로 놓여진 선들로 이루어진 차트에 초점을 맞추면 그 간격이 가까워질수록 화상의 명암비는 떨어지며 결국에는 더 이상 재현해내지 못하게 된다. 선들이 넓게 떨어져 있으면 흰색은 흰색으로 검은색은 검은색으로 거의 100%의 신뢰도로 명암을 재생해낸다. 선들이 가늘어지고 가깝게 놓여 있으면 흑과 백은 더 이상 구분할 수 없으며, 화상은 일률적으로 회색으로 보이고 명암비는 제로가 된다.

 

MTF는 명암의 재생도를 나타내므로 MTF 특성은 그림 9와 같이 공간주파수를 수평축에, 명암 재생도를 수직축에 놓고 MTF를 나타내는 그래프로 그릴 수 있다.

 

두 렌즈 A와 B의 MTF 특성이 그림과 같을 때 재생도를 비교하면 렌즈 B가 렌즈 A보다 우수하다. MTF 곡선의 주파수가 높은 부분은 이 렌즈가 높은 공간 주파수를 재현할 수 있다는 것을 의미한다. 그러나 텔레비전 카메라의 전송대역폭은 위에서 지적한 바와 같이 제한되어 있다.

 

2/3" 카메라의 경우, 4MHz에 상응하는 24Line/mm의 명암비를 갖는데, 이점이 중요하다. 렌즈 A는 낮은 공간주파수대에서 더 높은 MTF를 가지므로 텔레비전 카메라 렌즈로써는 월등히 좋다. 대부분의 텔레비전 줌 렌즈들은 개발 설계 단계부터 MTF에 의해 평가되므로 텔레비전 작업에 최적의 수차 균형을 제공한다.

③ 렌즈의 해상력과 MTF

렌즈의 결상 능력은 보통 그의 해상력으로 표시된다. 해상력이란 1mm의 간격 내에 미세한 선들을 몇 개까지 재현해 낼 수 있는지를 표시하며, 단위로는 [Line Pair/mm]로 나타낸다. 이는 TV의 해상도 단위와 다른데, 같은 해상도를 나타내기 위해서는 촬상 소자의 사이즈가 작을수록 렌즈의 해상력은 높아야 한다.

 

 

그림 10은 전기적인 주파수와 공간 주파수와의 관계를 비교해 나타낸 것으로 전기적인 특성에서 앰프의 주파수 특성에 의해 고주파수가 제한되는 것처럼 공간 주파수에서도 렌즈의 MTF에 의해 고주파 성분이 제한된다. NTSC 방식에서는 전송대역의 영상신호가 4MHz로 제한되므로 그에 해당하는 렌즈 해상력을 나타내면 표 1과 같다.

 

 

광학 장비 중에는 MTF값을 측정할 수 있는 장비가 있는데, 이 측정은 보통 표준으로 사용할 수 있는 기준판을 가지고 수행한다. 막대의 조밀한 정도(공간주파수라고도 한다)에 따라 MTF값이 달라지게 되며 가로, 세로 방향에 따라서 서로 다른 값을 가지게 된다. 일례로, 가운데 촘촘한 부분에서 ‘1’에 가까운 MTF 값을 갖는 렌즈가 있다면 그 렌즈는 상의 세밀한 부분을 잘 묘사할 수 있는 즉, 분해능력이 뛰어난 렌즈임을 의미한다.

MTF를 나타내는 방법은 여러 가지가 있을 수 있으나 공간 주파수에 대한 MTF 그래프로 나타내는 것이 일반적이다. 공간 주파수(lp/mm)에서 lp는 Line Pair을 의미하는데, 이는 선과 여백의 쌍을 말한다. 예를 들어, 40lp/mm는 1mm속에 40개의 선이 들어간다는 것을 의미한다. 그래프 왼쪽의 시작점은 필름이나 상면의 시작점에 해당하며 끝부분은 모서리(상의 끝쪽)에 해당된다. 세 쌍의 그래프는 아래쪽으로 10, 20, 40lp/mm에 대한 것이며, 실선은 렌즈 직경과 나란히 배치된 선들에 대한 것(Spatial MTF)이고 점선은 수직한 방향의 선들에 대한 값(Tangential MTF)이다.