VCXO는 무엇이고, VCXO 회로 구성을 위한 crystal의 design

 

 

Crystal Design for matching VCXO circuit

 

 

VCXO는 전압 가변형 crystal oscillator, 즉 Voltage Controlled Crystal Oscillator입니다.

더 적확하게 표현하면 Crystal Oscillator for Frequency Tuning through Voltage Control로

엄격한 의미를 이해하면 됩니다.

즉 다시 말해서 Voltage Control을 통하여 주파수를 Tuning할 수 있는

Oscillator라고 이해하면 됩니다.

이 Tuning은 Changeable 혹은 Pullable로 이해되기도 하는데

주로 이 VCXO가 PLL(Phase-locked loop) 구현을 위한 application으로 응용된다고 볼 때

Tuning 개념으로 이해하는 게 보다 가까운 이해입니다.

이 PLL은 주로 reference 주파수에 대하여

주파수 동조(Synchronization), translating(Up or Down) 혹은 de-jitter를 위해

응용되고 있습니다.

 

- Crystal의 내장 pullability

VCXO에 내장하는 Crystal은 VCXO를 위해서 design되어 있어야 합니다.

VCXO를 위해 design되는 crystal은 바로 VCXO의 주파수 가변범위를 규정하는

Pullability desing을 위하여 중요한 요소입니다.

아래 그림은 Crystal의 등가회로입니다.

 

 

 

이 등가회로의 L,C,R은 crystal의 motional parameter들이고

Co는 shunt capacitance입니다.

이 Co shunt capacitance는 crystal의 두 electrode사이에서 발생하는 capacitor의 용량과

Lead wire, 그리고 holder에서 발생하는 capacitor의 총합입니다.

Co는 아주 간단한 capacitance meter로도 간단히 측정이 가능합니다만

C1, L1과 R1은 측정이 간단하지 않습니다.

Crystal의 자체 주파수 가변 range를 결정하는 것은 바로

이 Co/C1입니다. 

 

우리나라 Crystal 용어들이 대부분 일본식 용어를 번안하는데

Crystal 제조 업체에서는 이를 용량비(容量比)라고 규정합니다.

이 용량비가 크면 frequency의 pullability는 동시에 같이 커집니다.

그러나 이 pullability를 무한대로 키울 수는 없는 것이고

주로 내부 design상, Co값을 조정하여서 원하는 용량비와

Pullability를 얻게 됩니다.

 

그러나 큰 용량비를 얻기 위해서 Co값을 키우는데

만일 Co값이 너무 커지게 되면 기생발진(Spurious mode)이 높아져

Nominal frequency를 간섭하게 만들기도 합니다.

그래서 이 용량비는 최소값과 함께 최대값도 규정되는 것이

보다 안정적인 frequency특성 그리고 pullability까지 얻을 수 있는 방법이 됩니다.

(cost를 감안하여 일부 set업체에서 VCXO를 자체 구성하기도 하는데

이럴 경우에 일반적으로 crystal의 용량비를 280~300정도로 규정합니다.)

 

 

- Crystal의 reactance curve

 

 

이 그림은 crystal의 reactance curve를 나타냅니다.

Crystal 등가회로 중에 motional capacitance C1이 공진하고

Motional inductance L1이 무시되는 지점이 fs입니다.

최종 목적한 nominal frequency가 fs에서 조정될 때

이를 series crystal이라고 부릅니다.

 

즉 load capacitance가 인가되지 않은 series상태입니다.

다시 이 그림에서 crystal이 parallel resonance range에서 공진하게 될 때

이를 parallel crystal이라고 부릅니다.

 

 

중요한 것은 둘 중 어느 것이든(Parallel crystal, series crystal 중에)

아무 차이가 없는 것이고 이 조건은 단지 crystal 제조사에서

조정하게 되는 조건이라는 사실입니다.

VCXO회로는 Crystal의 terminal에 직렬로 load capacitance를

배치하게 됨으로써 기능합니다.

이 load capacitance(CL)은 굉장히 다양하며

Parallel resonance area 상에서 주파수 변화에 의해서 반응하게 됩니다.

이 사실은 종종 많은 자료상에서 잘못 알려져 왔는데

즉 이 Capacitive Load는 언제나 crystal에 직렬로 유효할 뿐

절대로 parallel로 유효하지는 않는다는 사실입니다.

다시 말해 parallel crystal이라고 하더라도

Capacitor를 병렬로 연결하는 것을 의미하지는 않는다는 사실입니다.

이 또한 series일 뿐입니다.

Load Capacitance(CL)은 parallel crystal의 calibration tolerance 안에서

원하는 주파수를 구현하기 위해 직렬로 연결된 capacitance를 의미합니다.

다음의 equation은 series 공진점인 fs에서 보다 정확한 Load Capacitance로 부터의

차이를 ppm으로 나타냅니다.

이 plot은 crystal의 pulling curve로 불려지는데 아래의 이 그림은

C1이 커지게 되면 fs로부터 특정 CL frequency로의 차이도 커진다는 것을 보여줍니다.

(즉 pulling이 증가함)

아래의 그림은 C1=10fF이고 C0=5pF일 때 Load Capacitance의 기능(pulling curve)입니다.

 

 

 

 

이것이 큰 C1 value를 갖는 VCXO의 강점이 됩니다

반대로 이 등식은 CL과 Co는 가능하면 보다 넓은 pulling range를 얻기 위해

작은 값으로 규정할 필요가 있다는 사실을 보여줍니다.

또한 Co값의 증가 없이 C1값은 증가하지 않으며

C1은 Co의 한 기능임을 알려줍니다.

그래서 만일 CL을 결정했으면

Pulling 요구 사양을 완성하는 확실한 Co/C1 ratio(용량비)를 결정하는 것만

남게 됩니다.

이를 pulling equation으로 환원하면 다음과 같습니다.

 

 

출처 : http://blog.naver.com/pungum82/100047581733